Astrónomo, matemático y físico alemán (Brunswick 1777- Gotinga 1855 ). Protegido del duque de Brunswick, pudo desarrollar su talento para las matemáticas en la universidad de Gotinga. Cuando consiguió construir con regla y compás el polígono regular de 17 lados (1796), inició la redacción de su diario matemático, documento imprescindible para la apreciación de su obra, elaborada con rigor y un constante afán de perfección, puesto que Gauss no publicó más que trabajos largamente madurados y resueltos satisfactoriamente.

En 1799 presentó en la universidad de Helmstedt su tesis doctoral, que proporcionaba una primera demostración válida del teorema fundamental del álgebra enunciado en 1629 por A. Girard. A esta demostración seguiría otras tres.

Los trabajos de Gauss sobre la teoría de los números manifiestan una concepción resueltamente moderna de la naturaleza abstracta de las matemáticas. En "Disquisitiones arithmeticae" (1801), estudió un ejemplo de ley de composición que no operaba ya sobre números, sino sobre clases de formas cuadráticas. Del mismo modo, ya no calculaba sobre enteros congruentes de  módulo un entero dado n, sino sobre clases de enteros que no difieren de n más que por múltiplos. Además, introdujo el conjunto de los enteros llamados de Gauss, de la forma a + bi, en la que a y b son unos enteros, y demostró que posee las mismas propiedades que el de los enteros.

A partir de 1801, Gauss se interesó cada vez más por la astronomía: su determinación de la trayectoria del planeta Ceres (descubierto por Piazzi en 1801) valiéndose del método de los mínimos cuadrados le valió ser nombrado en 1807 director del observatorio de Gotinga, al que seguiría vinculado toda su vida. Le fueron encargados trabajos de geodesia y emprendió la medición sobre el terreno de la suma de los ángulos de un triángulo formado por tres geodésicas. Buscó la confirmación o el desmentido del carácter euclidiano del espacio, pero el  experimento no resultó ser concluyente. En sus tiempos de estudiante, Gauss se había

GAUSS (Carl Friedrich)

interesado ya por la teoría de las paralelas y, desde 1816, estaba convencido de que el V postulado de Euclides era indemostrable y que junto a la geometría euclidiana era posible una geometría en la que existiesen varias paralelas a una recta pasando por un punto, en la que la suma de los ángulos de un triángulo sería inferir a 180º.

Aunque nunca publicó nada al respecto, su nueva concepción del espacio aparece en su obra de geometría diferencial "Disquisitiones generales circa superficies curvas" (1827); desarrolla en ésta geometría <<intrínseca>> de las superficies y permite deducir las propiedades métricas de la superficie de la curvatura.

A partir de 1829, Gauss emprendió estudios de física y los últimos 20 años de su vida estuvieron consagrados al magnetismo terrestre, que estudió en colaboración con W. Weber. Intentó dar una teoría matemática de dicho magnetismo en su "Teoría general del magnetismo terrestre" (1839). En óptica, creó la teoría general de los sistemas centrados para los rayos paraxiales.

Gauss (anillo de). Álg. Anillo factorial*.

Gauss (aproximación de). Opt. Estudio simplificado de los sistemas ópticos centrados en el caso de rayos luminosos paraxiales. Se reduce el haz de rayos a aquellos que llevan trayectorias cercanas al eje del instrumento: de esta forma la abertura del diafragma (pupila) debe ser pequeña. En estas condiciones se obtiene una imagen aproximadamente estigmática.

Gauss (curva de). Teor. De prob. Curva de ecuación cartesiana que representa la densidad de probabilidad de una variable aleatoria normal reducida. (Sin. CURVA DE o EN CAMPANA.)

Gauss (entero de). Aritm. Complejo de la forma a+ bi, con a y b elementos de Z. El conjunto de los enteros de Gauss posee una estructura de anillo conmutativo unitario.

Gauss (ley de). Teor. De prob. Ley de una variable aleatoria absolutamente continua X cuya densidad de probabilidad es:

siendo m y s dos números reales, s estrictamente positivo.
La ley de Gauss centrada reducida es un caso particular de una ley donde m=0 y s=1, siendo entonces la densidad de probabilidad.


La ley de Gauss es de gran importancia en probabilidad, pues numerosos fenómenos pueden vincularse a su modelo y porque pueden aproximarse a la ley de Gauss.
La esperanza matemática de una variable de Gauss. X, es:

El momento de orden dos de X es:


A continuación, la varianza de X es V(X) =s2 y s es la desviación típica de X.

Gauss (teorema de). Aritm. Teorema según el cual, si un elemento no nulo d divide un producto ab de dos números naturales no nulos y si d es primo con uno de los factores, entonces d divide el otro factor.

Gauss (teorema de). Electr. Teorema de electrostática que da la expresión del flujo eléctrico dimanante de una superficie cerrada S en el interior de la cual existen cargas eléctricas SQ. Se tendrá

en la que
es la inducción eléctrica.

(Tomado de la Enciclopedia Larousse)

 

Enlaces relacionados con la Biografía de Gauss

 - Gauss, Johann Karl Friedrich - Biografía